Question

 函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A 2   B 3   C   4   D  5

Answer 1

D【解析】由，得或；其中，由，得，故.又因?yàn)?sub>，所以.所以零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè).故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，分類討論的數(shù)學(xué)思想.判斷函數(shù)的零點(diǎn)一般有直接法與圖象法兩種方法.對(duì)于三角函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，一般需要規(guī)定自變量的取值范圍；否則，如果定義域是,則零點(diǎn)將會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)；來(lái)年需注意數(shù)形結(jié)合法求解函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，所在的區(qū)間等問(wèn)題.