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設數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列,其前項和為,且成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記的前項和為,求.
(1)(2)

試題分析:(1)由成等差數(shù)列得,,可解得,用等差的通項公式可得。(2)因為等于等差成等比的形式,所以求其前項和應用錯位相減法,即寫出的式子后,將式子兩邊同乘以通項公式中的等比數(shù)列的公比即可,但須往后錯一位寫出其式子,然后兩式相減計算即可。
試題解析:解:(1)∵,  2分
成等差數(shù)列得,
,                      3分
解得,故;                                          6分
(2)
,   ①         ①得,
   ②          8分
②得,
                               10分
.                                12分項和。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合
具有性質(zhì):對任意的至少有一個屬于.
(1)分別判斷集合是否具有性質(zhì)
(2)求證:①

(3)當時集合中的數(shù)列是否一定成等差數(shù)列?說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

是首項為a,公差為d的等差數(shù)列是其前n項的和。記,其中c為實數(shù)。
(1)若,且成等比數(shù)列,證明:
(2)若是等差數(shù)列,證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數(shù)列{}的前n項和為S,且S3=2S2+4,a5=36.
(1)求,Sn
(2)設,求Tn

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)當時,若的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的首項為,公差為,且方程的解為,則數(shù)列{}的前n項和為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的公比為q,記·,則以下結(jié)論一定正確的是(   )
A.數(shù)列為等差數(shù)列,公差為
B.數(shù)列為等比數(shù)列,公比為
C.數(shù)列為等比數(shù)列,公比為
D.數(shù)列為等比數(shù)列,公比為

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿足,則的前項和為      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的公差,若成等比數(shù)列,那么公比為( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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