Question

【題目】已知函數 ，則f（x）是（ ）
A.周期為π，圖象關于點 對稱的函數
B.最大值為2，圖象關于點 對稱的函數
C.周期為2π，圖象關于點 對稱的函數
D.最大值為2，圖象關于直線 對稱的函數

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由于函數 ， 即f（x）=sin[π﹣（ ﹣x）]﹣ cos（x+ ）=sin（x+ ）﹣ cos（x+ ）=2sin（x+ ﹣ ）
=2sin（x﹣ ），
故函數f（x）的周期為2π，最大值為2，當x= 時，f（x）=0，故B對且A不對；
根據當x=﹣ 時，f（x）=﹣1，故函數的圖象不關于點 對稱，故C不對；
再根據當x= 時，f（x）= ，不是最值，故函數的圖象不關于直線 對稱，故D不對，
故選：B．