Question

向面積為的內任投一點，求的面積小于的概率？

Answer 1

試題分析：

如圖，作,垂足，設，則；
過作，則

設事件=“的面積小于3”而點落在內任意一點的概率相同，
當點落在上時，,當點落在上部時；
當點落在下部時。
因此，事件的概率只與四邊形的面積有關，屬于幾何概型。

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據公式求解．