Question

已知函數(shù)函數(shù)（其中a為常數(shù)），給出下列結(jié)論：
①，函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
②當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)；
③，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)；
④函數(shù)有四個(gè)不同零點(diǎn)的充要條件是a<0．
其中所有正確結(jié)論的序號是             ．

Answer 1

②④

試題分析：將函數(shù)式化簡得，則的圖像如下，由圖像可得：的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060023458666.png" style="vertical-align:middle;" />.令，則.，一定有兩個(gè)不等實(shí)根，且.當(dāng)時(shí)，無解；當(dāng)時(shí)，有兩解，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，有四解，此時(shí).故選②④.