【題目】若根據10名兒童的年齡x(歲)和體重y(kg)數據用最小二乘法得到用年齡預報體重的回歸方程是
＝2x＋7.已知這10名兒童的年齡分別是2歲、3歲、3歲、5歲、2歲、6歲、7歲、3歲、4歲、5歲，則這10名兒童的平均體重大約是( )
A. 14 kg B. 15 kg
C. 16 kg D. 17 kg
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【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足：
（1）函數y=f（x﹣1）的圖象關于點（1，0）對稱；
（2）對x∈R，f（ 
﹣x）=f（ +x）成立
（3）當x∈（﹣ 
，﹣ ]時，f（x）=log2（﹣3x+1），則f（2011）=（ ）
A.﹣5
B.﹣4
C.﹣3
D.﹣2
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【題目】環保部門對5家造紙廠進行排污檢查，若檢查不合格，則必須整改，整改后經復查仍然不合格的，則關閉．設每家造紙廠檢查是否合格是相互獨立的，且每家造紙廠檢查前合格的概率是 
，整改后檢查合格的概率是 
，求：
（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關閉一家造紙廠的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠需要整改？（其中（ 
）5≈ 
）
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【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c（a＜b＜c）．已知向量 
=（a，c）， 
=（cosC，cosA）滿足 = 
（a+c）．
（1）求證：a+c=2b；
（2）若2csinA﹣ 
a=0，且c﹣a=8，求△ABC的面積S．
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【題目】已知各項均不為0的數列{an}滿足a1=a，a2=b，且an2=an﹣1an+1+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．
（1）若λ=0，求證：數列{an}是等比數列；
（2）求證：數列{an}是等差數列的充要條件是λ=（b﹣a）2；
（3）若數列{bn}為各項均為正數的等比數列，且對任意的n∈N* ， 滿足bn﹣an=1，求證：數列{（﹣1）nanbn}的前2n項和為常數．
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【題目】如圖所示,在四棱錐E-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,△BCE是等邊三角形,△ABE是等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AC=BC.
(1)證明:平面ABE⊥平面BCE;
(2)求二面角A-DE-C的余弦值.
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【題目】8人圍圓桌開會，其中正、副組長各1人，記錄員1人.
(1)若正、副組長相鄰而坐，有多少種坐法？
(2)若記錄員坐于正、副組長之間，有多少種坐法？
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【題目】已知橢圓
，四點
、
、
、
中恰有三點在橢圓
上。
（1）求的方程：
（2）橢圓上是否存在不同的兩點
、
關于直線
對稱？若存在，請求出直線
的方程，若不存在，請說明理由；
（3）設直線
不經過點
且與相交于
、
兩點，若直線
與直線
的斜率的和為1，求證：過定點。
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