Question

7、已知實數a、b、c滿足2^a=3，2^b=6，2^c=12，那么實數a、b、c是（　�。�

A、等差非等比數列

B、等比非等差數列

C、既是等比又是等差數列

D、既非等差又非等比數列

Answer 1

分析：由已知中實數a、b、c滿足2^a=3，2^b=6，2^c=12，我們可以用對數表示出實數a、b、c，根據對數的運算性質，結合等差數列及等比數列的性質，我們分析判斷實數a、b、c的關系，即可得到結論．

解答：解：∵實數a、b、c滿足2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴a=log₂3，b=log₂6，c=log₂12
∵log₂3+log₂12=2log₂6，
log₂3•log₂12≠log₂²6，
故實數a、b、c是等差非等比數列
故選A．

點評：本題考查的知識點是等差關系的確定及等比關系的確定，其中用對數表示出實數a、b、c，是解答本題的關鍵．