Question

16.設定義域為R的函數，則關于的方程有7個不同實數解的充要條件是（     ）

A．且    B．且  

C．且    D．且

Answer 1

C

解析：f（x）=

故函數f（x）的圖象如下圖.

由圖知，f（x）圖象關于x=1對稱，且f（x）≥0，若方程f²（x）+bf（x）+c=0①有7個解，則方程t²+bt+c=0②有兩個不等實根，且一根為正，一根為0.否則，若方程②有兩相等實根，則方程①至多有4個解，若方程②有兩不等正實根，則方程①有8個解.

∵f（x）=0滿足方程，則c=0，

又∵另一個f（x）＞0，∴b=－f（x）＜0.

故b＜0且c=0，選C.