Question

（2012•南充三模）定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則（　　）

• A．f（-

  1

  3

  ）＞f（

  4

  3

  ）
• B．f（-

  1

  3

  ）＜f（

  4

  3

  ）
• C．f（

  4

  3

  ）＞f（

  1

  2

  ）
• D．f（-

  1

  3

  ）＜f（

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：由題設知f（-

1

3

）=f（4-

1

3

）=f（

11

3

）=

11

3

-2=

5

3

，f（

4

3

）=f（2+

4

3

）=f（

10

3

）=

10

3

-2=

4

3

，由此能求出結果．

解答：解：∵定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），
當x∈[3，4]時，f（x）=x-2，
∴f（-

1

3

）=f（4-

1

3

）=f（

11

3

）=

11

3

-2=

5

3

，
f（

4

3

）=f（2+

4

3

）=f（

10

3

）=

10

3

-2=

4

3

，
∴f（-

1

3

）＞f（

4

3

），
故選A．

點評：本題考查函數的奇偶性、周期性，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．