Question

（本小題滿分13分）
已知為平面直角坐標系的原點，過點的直線與圓交于，兩點．
（I）若，求直線的方程；
（Ⅱ）若與的面積相等，求直線的斜率．

Answer 1

解：（Ⅰ）依題意，直線的斜率存在，
因為 直線過點，可設直線：．           
因為兩點在圓上，所以 ，
因為 ，所以  .
所以      所以 到直線的距離等于．
所以 ，    得.                                               
所以 直線的方程為或． …………6分
（Ⅱ）因為與的面積相等，所以， 
設 ，，所以 ，．
所以  即　　（*） 
因為　，兩點在圓上，所以 
把（*）代入得 所以 
故直線的斜率， 即．           ………13分

解析