Question

已知數(shù)列中，，.

(1)若，證明是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）若，求數(shù)列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

(1) 見解析（2）（3）

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的定義和數(shù)列的通項公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運用。

（1）由題意得

   是首項為，公比為的等比數(shù)列。

（2）因為     

（3）因為

，那么利用錯位相減法可知和式。

解：（1）由題意得

   是首項為，公比為的等比數(shù)列。

（2）     

（3）

   ……①

      ……②

①-②得