Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，d=

1

2

，a_n=3，S_n=

15

2

，則a₁=______，n=______．

Answer 1

由題意可得a_n=a₁+

1

2

（n-1）=3，①
S_n=na₁+

n(n-1)

2

×

1

2

=

15

2

，②
由①可得a₁=

7-n

2

，代入②化簡(jiǎn)可得
n²-13n+30=0，解之可得n=3，或n=10，
經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)n=10時(shí)，a₁=

7-n

2

＜0應(yīng)舍去，
故n=3，代入①可得a₁=2
故答案為：2，3