Question

從雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則| MO | – | MT | =        .

Answer 1

試題分析：a=，b=，設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)，
可以看到，|MO|=|P|,    又因?yàn)閨P|=|FP|－2a，
所以，|MO|=，
連OT，    |FT|=b，
|MT|=|MF|－|FT|=－b
| MO | – | MT | =b－a=。
點(diǎn)評：中檔題，解答本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)現(xiàn)|MO|=|P|,，利用雙曲線的定義及直角三角形切點(diǎn)a,b的關(guān)系。