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設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù)，則方程bx2+ay2=ab及ax+by=0所表示的圖形可能是（　　）
A．B．C．D．
方程bx2+ay2=ab可變形為
x2
a
+
y2
b
=1，方程ax+by=0可變形為y=-
a
b
x
∴方程ax+by=0的圖象為過原點(diǎn)的直線，排除B
若a，b同號(hào)，則-
a
b
＜0，直線過二，四象限，方程bx2+ay2=ab圖象為橢圓，排除A
若a，b異號(hào)，則-
a
b
＞0，直線過一，三象限，方程bx2+ay2=ab圖象為雙曲線，排除D
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓左焦點(diǎn)F，傾斜角為
π
3
的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為
2
2
，以線段F1F2為直徑的圓的面積為π，設(shè)直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F2（l不垂直坐標(biāo)軸），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M（m，0），試求m的取值范圍；
（3）求△ABF1面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-
2
，0)，(
2
，0)，離心率是
6
3
，直線y=t橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M，N，以線段為直徑作圓P，圓心為P．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)Q（x，y）是圓P上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)T變化時(shí)，求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)一點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)F1(-
3
，0)和F2(
3
，0)的距離的差的絕對(duì)值為2．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)過（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)P(1，
2
)，其離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線l：y=
2
x+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△PAB的面積為
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
45
+
y2
20
=1的焦點(diǎn)分別為F1和F2，過原點(diǎn)O作直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．若△ABF2的面積是20，則直線AB的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，直線l：y=x+2與圓x2+y2=b2相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C的交點(diǎn)為A，B，求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C過點(diǎn)P（1，
3
2
），兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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