Question

設(shè)函數(shù) 
（1）若,
①求的值；
②的最小值。
（參考數(shù)據(jù)）
(2) 當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

Answer 1

（1）①；
②
（2）

試題分析：（1）①，

處取得極值，

即
②在存在,使得不等式成立,只需
由
當(dāng)時(shí),,故在遞減;
當(dāng)時(shí),,故在遞增;
當(dāng)時(shí),,故在遞減;
是在上的極小值.

且
，  

（2）當(dāng)，
①；
②當(dāng)時(shí)，
，

③，
從面得;
綜上得，
點(diǎn)評(píng)：較難題，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極（最）值問(wèn)題，與不等式的考查結(jié)合在一起，解題時(shí)注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，避免出錯(cuò)。