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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
sinα=sinβ是α=β的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據三角函數的關系，結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答：解：當α=0，β=π時，滿足sinα=sinβ，但α=β不成立，即充分性不成立，
若α=β，則sinα=sinβ成立，∴必要性不成立，
∴sinα=sinβ是α=β的必要不充分條件，
故選：B
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{αn}中，α1=33，d=-4，若前n項和Sn取得最大，則n=（　　）
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面結論：
①若命題p：“?x0∈R，x02-3x0+2≥0，則￢p：?x∈R，x2-3x+2＜0”
②若
∫
1
0
（x2+m）dx=0，則實數m的值為-
2
3
；
③函數f（x）=
x
-cosx在[0，+∞）內沒有零點；
④設函數f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為周期函數，最小正周期為
2π
3
．
其中結論正確的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

以q為公比的等比數列{an}中，a1＞0，則“a1＜a3”是“q＞1”的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=cos2x，g（x）=sin2x，則“
π
8
＜x＜
π
4
”是“f（x）＜g（x）”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：x2-4≤0，條件q：
x+2
x-2
≥0，則￢p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點分別為F1，F2，P為橢圓C上一點，若△F1F2P為等腰直角三角形，則橢圓C的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
2
-1
C、
2
-1或
2
2
D、
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（0＜p＜6）上一點P到點A（3，0）的距離與到準線l的距離都等于3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=3xB、y2=4xC、y2=xD、y2=2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）
A、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
B、某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
C、由平面三角形的性質，推測空間四面體性質
D、在數列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an+1+an-1）（n≥2），由此歸納出an的通項公式

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