Question

【題目】已知直線l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交點為A
（1）若直線l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0與l1平行，求實數a的值；
（2）求經過點A，且在兩坐標軸上截距相等的直線l的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 ，得

當a=2時，l3：3x+2y﹣1=0，與l1重合，不合題意，舍去

當 時， ：3x+2y+4=0,與 平行，合題意∴

（2）解：由 得

由題知直線l的斜率存在且不為0，設l方程為y﹣2=k（x+1）

令x=0得y=k+2,令y=0得

∴ 解得k=﹣1或k=﹣2

∴l的方程為y=﹣x+1或y=﹣2x

【解析】（1）利用直線平行求出a，然后驗證即可．（2）求出A的坐標，設出方程，求出截距，化簡求解即可．
【考點精析】本題主要考查了截距式方程的相關知識點，需要掌握直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中才能正確解答此題．