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E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點，若對角線BD=2，AC=4，則EG2+HF2的值是(    )

A.12               B.10                C.5               D.不能確定

解析：如圖，易證EFGH為平行四邊形，則EG2+HF2=2(EF2+EH2)= (AC2+BD2)=10.

答案：B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體AC1中，已知E、F、G、H分別是CC1、BC、CD和A1C1的中點．證明：
（1）AB1∥GE，AB1⊥EH；
（2）A1G⊥平面EFD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

E，F，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，則AC與平面EFGH的位置關系是
平行
平行
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的中點，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，則四 邊形EFGH的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖 E，F，G，H分別是四邊形ABCD的所在邊的中點，若(
AB
+
BC
)  •(
BA
+
AD
)  =0，則四邊形EFGH是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積．

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同步練習冊答案
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