Question

如圖，在空間四邊形中，分別是和上的點(diǎn)，分別是和上的點(diǎn)，且，求證：三條直線相交于同一點(diǎn).

Answer 1

證明過程詳見試題解析.

解析試題分析：要證明三線共點(diǎn)，先證明兩條直線，再證明第三條直線也經(jīng)過點(diǎn)即可.
試題解析：連接EF、GH，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8a/a/0lpds1.png" style="vertical-align:middle;" />
所以且               2分
所以共面，且不平行，             3分
不妨設(shè)                                   4分
則；         6分
           8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/6/m7nqc1.png" style="vertical-align:middle;" />             10分[
所以三條直線相交于同一點(diǎn)O.           12分
考點(diǎn)：直線之間的位置關(guān)系、空間想象能力.