如圖，在正方體
中，
分別為
的中點，則異面直線
與
所成的角等于 ．
解析試題分析：取A1B1的中點E，由三角形的中位線的性質(zhì)可得∠EGH或其補角即為異面直線A1B與GH所成的角．判斷△EGH為等邊三角形，從而求得異面直線A1B與GH所成的角的大小．解：取A1B1的中點E，則由三角形的中位線的性質(zhì)可得GE平行且等于A1B的一半，故∠EGH或其補角即為異面直線A1B與GH所成的角．設(shè)正方體的棱長為1，則EG=
，A1B=
=GH=EH，故△EGH為等邊三角形，故∠EGH=60°。
考點：異面直線所成的角
點評：本題主要考查異面直線所成的角的定義和求法，找出兩異面直線所成的角，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
一個棱長為8cm的密封正方體盒子中放一個半徑為1cm的小球，無論怎樣搖動盒子，則小球在盒子中不能到達(dá)的空間體積為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱
，則正三棱錐
外接球的表面積為___________.
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的外接球的球心
在
上，且
平面
， 
， 若四面體
，則該球的體積為___________；
，設(shè)
是線段
上一點，且
是直角，則
的值為 .