Question

已知球面上A、B兩點間的球面距離是1，過這兩點的球面半徑的夾角為60°，則這個球的表面積與球的體積之比是

 

．

Answer 1

分析：利用已知條件求出球的半徑，即可求出這個球的表面積與球的體積之比．

解答：解：球面上A、B兩點間的球面距離是1，過這兩點的球面半徑的夾角為60°，所以球的半徑為：

3

π

；
球的表面積為：4π(

3

π

)2=

36

π

；球的體積為：

4π

3

(

3

π

)3=

36

π2

；
所以這個球的表面積與球的體積之比為：π；
故答案為：π

點評：本題是基礎題，考查球面距離，球的表面積，體積的求法，考查計算能力，容易題目．