Question

如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點在底面內的射影恰好是的中點，且

(1)求證:平面平面;
(2)若，求點到平面的距離.

Answer 1

（1）證明見解析；（2）．

試題分析：
解題思路：（1）作出輔助線，利用線面垂直的判定定理證明即可；（2）合理轉化三棱錐的頂點和底面，利用體積法求所求的點到平面的距離.
規律總結：對于空間幾何體中的垂直、平行關系的判定，要牢牢記住并靈活進行轉化，線線關系是關鍵；涉及點到平面的距離問題，往往轉化三棱錐的頂點，利用體積法求距離.
試題解析：(1)取中點，連接，則面，

，



（2）設點到平面的距離，
,