Question

（2012•房山區(qū)二模）“θ=

π

3

”是“cosθ=

1

2

”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：本題研究充分條件與必要條件的判斷，利用充分條件與必要條件的定義結(jié)合三角的知識作出判斷選出正確選項．

解答：解：由題意“θ=

π

3

”成立時，一定有“cosθ=

1

2

”成立，故“θ=

π

3

”是“cosθ=

1

2

”充分條件；
又“cosθ=

1

2

”時，可得θ=2kπ±

π

3

，k∈z，故“θ=

π

3

”不是“cosθ=

1

2

”的必要條件．
綜上“θ=

π

3

”是“cosθ=

1

2

”的充分不必要條件
故選A．

點評：本題考查充要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是理解充要條件的定義，對所研究命題的原命題的真假性與逆命題的真假性作出判斷，熟練掌握命題中相關(guān)的知識對做對此類題也是很關(guān)鍵的，此類題可涉及的知識較多，需要對高中所學(xué)的知識有著全盤的了解，做充分條件必要條件這方面的題才少遇到困難．