已知
,且
,求sinx、cosx、tanx的值
,
,![]()
解析試題分析:由
求
的值,然后解方程組得
和
。再根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式
求
。
試題解析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d1/8/1a19n2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,
所以
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/70/a/s6u3d3.png" style="vertical-align:middle;" />,且
所以
,
所以
,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/20/f17200e0c79bae8459cc5a49b451fb0e.png" style="vertical-align:middle;" />解方程組可得
,
。
所以
。
考點(diǎn):1同角三角函數(shù)基本關(guān)系式。2三角函數(shù)符號(hào)的判斷。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量
,
,且
.
(1)將
表示為
的函數(shù)
,并求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知
分別為
的三個(gè)內(nèi)角
對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若
,且
,
,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了得到函數(shù)y=2sin
(x∈R)的圖象,只需把函數(shù)y=2sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2cos2
-
sin x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(2)若α為第二象限角,且f
=
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖像如圖所示,![]()
(1)求ω,φ的值;
(2)設(shè)g(x)=2
f
f
-1,當(dāng)x∈[0,
]時(shí),求函數(shù)g(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積=
(弦´矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.
按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為
,弦長(zhǎng)等于9米的弧田.![]()
(1)計(jì)算弧田的實(shí)際面積;
(2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與(1)中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知2rad的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2,求這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2sin
(0≤x≤5),點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f(x)圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及
·
的值;
(2)設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β的終邊上,求tan(α-2β)的值.
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