Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓弧AB的兩個三等分點，

AB

=

a

，

AC

=

b

，則

AD

=（　　）

A． a - 1 2 b

B． 1 2 a - b

C． a + 1 2 b

D． 1 2 a + b

Answer 1

連結(jié)CD、OD，
∵點C、D是半圓弧AB的兩個三等分點，
∴弧AC=弧BD，可得CD∥AB，∠CAD=∠DAB=

1

3

×90°=30°，
∵OA=OD
ADO=∠DAO=30°，
由此可得∠CAD=∠DAO=30°，
∴AC∥DO．
∴四邊形ACDO為平行四邊形，可得

AD

=

AO

+

AC

，
∵

AO

=

1

2

AB

=

1

2

a

，

AC

=

b

，
∴

AD

=

1

2

a

+

b

．
故選：D