Question

下列區間中，函數f(x)＝|ln(2－x)|在其上為增函數的是(　　)

A．(－∞，1]	B．
C．	D．[1,2)

Answer 1

D

法一：當2－x>1，即x<1時，f(x)＝|ln(2－x)|＝ln(2－x)，此時函數f(x)在(－∞，1]上單調遞減．當0<2－x≤1，即1≤x<2時，f(x)＝|ln(2－x)|＝－ln(2－x)，此時函數f(x)在[1,2)上單調遞增，故選D.
法二：f(x)＝|ln(2－x)|的圖像如圖所示．

由圖像可得，函數f(x)在區間[1,2)上為增函數，故選D.