Question

已知a，b，c均為正數(shù)，且都不等于1，若實數(shù)x，y，z滿足，則abc的值等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由題意設(shè)a^x=b^y=c^z=k（k＞0），則x=log_ak，y=log_bk，z=log_ck，再由=log_ka+log_kb+log_kc=log_kabc=0，能求出abc=1．
解答：解：∵a，b，c均為正數(shù)，且都不等于1，
實數(shù)x，y，z滿足，
∴設(shè)a^x=b^y=c^z=k（k＞0），
則x=log_ak，y=log_bk，z=log_ck，
∴=log_ka+log_kb+log_kc=log_kabc=0，
∴abc=1．
故選A．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和換底公式的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意換底公式的靈活運用．