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雙曲線=1的實(shí)軸為A1A2,點(diǎn)P是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),引A1QA1PA2QA2PA1QA2Q的交點(diǎn)為Q,求Q點(diǎn)的軌跡方程. 
Q點(diǎn)的軌跡方程為: a2x2b2y2=a4(x≠±a)
 設(shè)P(x0,y0)(x≠±a),Q(x,y).
A1(-a,0),A2(a,0).
由條件
而點(diǎn)P(x0,y0)在雙曲線上,∴b2x02a2y02=a2b2 
b2(-x2)-a2()2=a2b2
化簡得Q點(diǎn)的軌跡方程為: a2x2b2y2=a4(x≠±a).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線實(shí)軸長為2,一焦點(diǎn)為F(1,0)且恒過原點(diǎn),則該雙曲線中心的軌跡方程是            
                                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足條件:,點(diǎn)的軌跡是曲線,直線與曲線交于兩點(diǎn)。如果。(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)若曲線上存在點(diǎn),使,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知
①點(diǎn)P(x,y)的軌跡C的方程;
②若直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),D(0,-1)且有|AD|=|BD|,試求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2009中山市一中第一次統(tǒng)測(cè))已知點(diǎn),動(dòng)圓與直線切于點(diǎn),過與圓相切的兩直線相交于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程為
A.B.
C.x > 0)D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

當(dāng)變化時(shí),曲線怎樣變化?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等軸雙曲線及其上一點(diǎn),求證:(1)離心率,漸近線方程為;(2)到它兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和積等于到雙曲線中心距離的平方;(3)過作兩漸近線的垂線,構(gòu)成的矩形的面積為定值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線為,則離心率為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線和雙曲線的左支交于不同兩點(diǎn),則的取值范圍是——————

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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