Question

已知公差不為0的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₃=a₄+6，且a₁，a₄，a₁₃成等比數列，則a₁₀=（　�。�

A．19

B．20

C．21

D．22

Answer 1

分析：由題意可設公差為d，且d≠0，可得

3a1+ 3×2d 2 =a1+3d+6 (a1+3d)2=a1(a1+12d)

，解此方程組可得

a1=3 d=2

，由等差數列的通項公式可求解．

解答：解：由題意設公差為d，且d≠0，則

3a1+ 3×2d 2 =a1+3d+6 (a1+3d)2=a1(a1+12d)

，
解得

a1=3 d=2

，故a₁₀=a₁+9d=21
故選C

點評：本題考查等差數列的基本運算，依據題意列出方程組并能正確解出事解決問題的關鍵，屬基礎題．