【題目】某次考試后，對全班同學的數學成績進行整理，得到表：
分數段 |
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|
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人數 | 5 | 15 | 20 | 10 |
將以上數據繪制成頻率分布直方圖后，可估計出本次考試成績的中位數是__________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
，其中
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）已知當
（其中
是自然對數）時，在
上至少存在一點
，使
成立，求
的取值范圍；
（3）求證：當
時，對任意
， 
，有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年“雙節”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速
分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）調查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這40輛小型車輛車速的眾數、中位數及平均數的估計值；
（3）若從車速在
的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
上一點
的縱坐標為4，且點
到焦點
的距離為5.
（1）求拋物線
的方程；
（2）設斜率為
的兩條平行直線
分別經過點
和
，如圖. 
與拋物線
交于
兩點， 
與拋 物線
交
兩點.問：是否存在實數
，使得四邊形
的面積為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰直角三角形
的斜邊
所在直線方程為
，其中
點在
點上方，直角頂點
的坐標為
．
（1）求邊上的高線
所在直線的方程；
（2）求等腰直角三角形的外接圓的標準方程；
（3）分別求兩直角邊
，
所在直線的方程．
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