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設函數.
(I)求函數的單調遞增區間;
(II) 若關于的方程在區間內恰有兩個不同的實根,求實數的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ)的取值范圍是

試題分析:(Ⅰ)求出導數,根據導數大于0求得的單調遞增區間.
(Ⅱ)令.利用導數求出的單調區間和極值點,畫出其簡圖,結合函數零點的判定定理找出所滿足的條件,由此便可求出的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)函數的定義域為

,則使的取值范圍為,
故函數的單調遞增區間為  
(Ⅱ)∵,
 
,  
,且,
,由.
在區間內單調遞減,在區間內單調遞增, 
在區間內恰有兩個相異實根   
解得:.
綜上所述,的取值范圍是  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中為常數).
(I)當時,求函數的最值;
(Ⅱ)討論函數的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=xlnx.
(I)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)證明:都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若函數上是增函數,求正實數的取值范圍;
(Ⅱ)若,設,求函數上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且.
(1)求函數的表達式;
(2)當時,不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 .
(1)若.
(2)若函數上是增函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求的極值,并證明:若
(2)設,且,證明:
,由上述結論猜想一個一般性結論(不需要證明);
(3)證明:若,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象如圖所示(其中是函數的導函數)下面四個圖象中,的圖象大致是    (  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則函數的單調遞增區間是________.

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同步練習冊答案
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