Question

【題目】下表為北京市居民用水階梯水價表(單位：元/立方米).

階梯	戶年用水量 （立方米）	水價	其中
			自來水費	水資源費	污水處理費
第一階梯	0-180（含）	5.00	2.07	1.57	1.36
第二階梯	181-260（含）	7.00	4.07
第三階梯	260以上	9.00	6.07

（Ⅰ）試寫出水費(元)與用水量(立方米)之間的函數關系式；

（Ⅱ）若某戶居民年交水費1040元，求其中自來水費、水資源費及污水處理費各是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）自來水費為（元），水資源費為（元），污水處理費（元）

【解析】

(Ⅰ)根據北京市居民用水階梯水價表(單位:元立方米),直接求出水費(元與用水量(立方米)之間的函數關系式即可;

(Ⅱ)因為函數在各區間段為單調遞增函數,因此可得,再令,即可解出,從而求出對應的自來水費水資源費及污水處理費.

(Ⅰ)由北京市居民用水階梯水價表(單位:元立方米)得到水費(元與用水量(立方米)之間的函數關系式為:

;

(Ⅱ)由于函數在各區間段為單調遞增函數,

所以當時,,

當時,,

所以,

令,解得,

即該用戶當年用水量為200立方米,

自來水費為(元),水資源費為(元),污水處理費(元).