Question

（本小題滿分12）

    設(shè)二次函數(shù)滿足條件：

    ①；②函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)。

   （1）求的解析式；

   （2）若不等式時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）實(shí)數(shù)x的取值范圍是

【解析】解：（1）∵由①知的對稱軸方程是，

；   ………………1分

的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，

有且只有一解，

即有兩個(gè)相同的實(shí)根；

   ………………3分

   ………………4分

   （2），  ………………6分

時(shí)恒成立等價(jià)于

函數(shù)時(shí)恒成立；  ………………9分

實(shí)數(shù)x的取值范圍是  ………………12分