Question

直角梯形ABCD，如圖（1），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→D→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為f（x）．如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖（2）所示，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：由y=f（x）的圖象可知，當(dāng)x由0→4時(shí)，f（x）由0變成最大，說明BC=4．
由x從4→9時(shí)f（x）不變，說明此時(shí)P點(diǎn)在DC上，即CD=5．
由x從9→14時(shí)f（x）變?yōu)?，說明此時(shí)P點(diǎn)在AD上，即AD=5．所以可求AB的長(zhǎng)，最后求出答案．

解答：解：由題意知，BC=4，CD=5，AD=5
過D作DG⊥AB
∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．
S_△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×8×4=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查通過函數(shù)圖象看自變量x變化得結(jié)論的問題．