Question

（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x-)-2cos²x+1（1）求f(x)的最小正周期（2）若函數(shù)y=g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，求當(dāng)x∈[0,]時(shí)，y=g(x)的最大值

Answer 1

（1）T=8（2）略

解析:

：（1）f(x)=sin(x-)-cosx=

           ∴T=8…5分

（2）由y=g(x)與y=f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，又[0，]關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)區(qū)間為[，2]因此y=g(x)在[0，]上的最大值與y=f(x)在[，2]上的最大值相等由≤x≤2知-則當(dāng)  ……8分

即x=2時(shí)，函數(shù)y=f(x)取最大值為………10

故當(dāng)x∈[0,]時(shí)，g(x)最大值為……12分