Question

使命題“x²-1＞0”成立的充分而不必要條件是（　　）

• A、x＜0
• B、x＜-1
• C、x＞1或x＜-1
• D、x＞0

Answer 1

分析：求出不等式的解，根據充分不必要的定義進行判斷即可．

解答：解：由x²-1＞0得x＞1或x＜-1，
A．{x|x＜0}?{x|x＞1或x＜-1}，∴A是既不必要也不充分條件，不滿足條件．
B．{x|x＜-1}?{x|x|x＞1或x＜-1}，∴B是充分不必要條件，滿足條件．
C．{x|x＞1或x＜-1}={x|x＞1或x＜-1}，∴C是充要條件，不滿足條件．
D．{x|x＞0}?{x|x＞1或x＜-1}，∴D是既不必要也不充分條件，不滿足條件．
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據定義是解決本題的關鍵，比較基礎．