Question

（2009•普陀區二模）關于x、y的二元線性方程組

2x+my=5 nx-3y=2

的增廣矩陣經過變換，最后得到的矩陣為

1 0 3 0 1 1

，則x+y=

4

．

Answer 1

分析：先由矩陣為

1 0 3 0 1 1

，對應的方程為：

x+0y=3 0x+y=1

解出

x=3 y=1

，再由題意得：關于x、y的二元線性方程組的解為：

x=3 y=1

，故可求x+y的值．

解答：解：先由矩陣為

1 0 3 0 1 1

，對應的方程為：

x+0y=3 0x+y=1

解出

x=3 y=1

，
由題意得：關于x、y的二元線性方程組的解為：

x=3 y=1

，
故x+y=4．
故答案為4．

點評：本題的考點是二元一次方程組的矩陣形式，主要考查了幾種特殊的矩陣變換，解答的關鍵是對增廣矩陣的理解，利用方程組同解解決問題．