Question

已知函數(shù)f(x)＝x^m+ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2x+1，,點(diǎn)A_n(n, S_n)在函數(shù)y=f(x) (n∈N^*)的圖像上 ，

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；  

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

Answer 1

【答案】

解：(1)由 f′(x)＝2mx+a=2x+1得m=a=1,故f(x)＝x²+x，…………  2分

則依題意有       S_n= n²+n,

當(dāng)n=1時(shí)，；  ……………  3分  

當(dāng)n，……………    4分

綜上，，……………………………  5分

故數(shù)列為等差數(shù)列……………………………  6分

(2) =……………………………  7分

            ①

   ②…………………………… 8分

②－①:

 

 

【解析】略