Question

為了得到函數y=f（2x-1）+3的圖象，可以將y=f（x）的圖象（ ）
A．先按向量平移，再保持每點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍
B．先按向量平移，再保持每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
C．先保持每點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再按向量平移
D．先保持每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的，再按向量平移

Answer 1

【答案】分析：根據函數圖象變換的規律：左加右減、上加下減以及伸縮變換y=f（x） y=f（?x）．也可以先伸縮變換，再平移，注意左右平移的長度易出錯．
解答：解：將y=f（x）的圖象向右平移1個單位程度，在向上平移3個單位長度，
再保持每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的，即可得到數y=f（2x-1）+3的圖象，
即先按向量平移，再保持每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的；
也可以先保持每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的，再按向量平移，得到數y=f（2x-1）+3的圖象．
故選B．
點評：本題主要考查了函數的圖象變換：平移變換和伸縮變換的綜合，特別注意先伸縮變換后平移變換容易出錯．屬基礎題．