Question

（本題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品，擬開發(fā)新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資額關(guān)系成正比例關(guān)系，如圖一；若投資產(chǎn)品，至少需要萬元，其利潤與投資額關(guān)系為，如圖二.(單位：萬元)
（1）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資金額的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元?

Answer 1

解：(1) A產(chǎn)品的利潤                                ……2分
對于B產(chǎn)品的利潤,由圖二得，,∴，,
∴B產(chǎn)品的利潤                                …… 5 分
(2)設(shè)B產(chǎn)品投入 萬元,則A產(chǎn)品投入萬元,
總利潤      …… 7 分
令，即                            ……  8 分
則，                    ……  9 分
即 當(dāng)，                          ……  10 分
此時=，  …… 11  分
∴投資A產(chǎn)品萬元，投資B產(chǎn)品萬元，企業(yè)可獲得最大利潤為萬元.……12分

略