Question

（本小題滿分12分）電信公司進行促銷活動，促銷方案為顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，中獎后電信公司返還顧客現金1000元，小李購買一臺價格2400元的手機，只能得2張獎券，于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通（可以得到三張獎券），小李抽獎后實際支出為X（元）.
（I）求X的分布列；（II）試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算。

Answer 1

(1)

X	2450	1450	450
P

 
(2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）X的所有可能取值為2450,1450,450，－550 ,
，  ,
, ,
故其分布列為：

X	2450	1450	450
P

 
（II）＝1850（元）                                             
設小李不出資50元增加1張獎券消費的實際支出為（元），則
，，
，
∴（元）
∴
考點：分布列的求解和運用，以及期望值。
點評：解決該試題的關鍵是能利用獨立事件的概率公式得到求解，同時要根據二項分布的性質得到概率的求解和運用，屬于基礎題。