Question

將函數y=sin2x的圖象按向量

m

平移后得到函數y=cos2x的圖象，則向量

m

=（　　）

• A．(

  π

  4

  ，0)
• B．(

  π

  2

  ，0)
• C．(-

  π

  4

  ，0)
• D．(-

  π

  2

  ，0)

Answer 1

分析：先將兩個函數化為同名函數，然后確定平移的方法，即可求出結論．

解答：解：由題意，函數y=cos2x=sin（2x+

π

2

）=sin2（x+

π

4

）
∴將函數y=sin2x的圖象向左平移

π

4

個單位，可得函數y=cos2x的圖象
∴

m

=(-

π

4

，0)
故選C．

點評：函數圖象的平移，實質上是點的平移，點的位置改變引起所在圖形的位置改變，而形狀大小沒有改變，但函數的解析式發生變化．