Question

若命題“?x₀∈R，使得x₀²+mx₀+2m-3＜0”為假命題，則實數m的取值范圍是（　　）

A．[2，6]

B．[-6，-2]

C．（2，6）

D．（-6，-2）

Answer 1

命題“?x₀∈R，使得

x

20

+mx0+2m-3＜0”的否定為：
“?x₀∈R，都有

x

20

+mx0+2m-3≥0”，
由于命題“?x₀∈R，使得

x

20

+mx0+2m-3＜0”為假命題，
則其否定為：“?x₀∈R，都有

x

20

+mx0+2m-3≥0”，為真命題，
∴△=m²-4（2m-3）≤0，解得2≤m≤6．
則實數m的取值范圍是[2，6]．
故選A．