Question

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，離心率

（1）求橢圓E的方程；

（2）作直線l:交橢圓E于點(diǎn)P、Q，且OP^OQ。求實(shí)數(shù)k的值．

 

Answer 1

【答案】

橢圓E的方程為＝１（）

２＝，＝，，解得ａ＝，ｂ＝１，

∴橢圓E的方程為＝１……５分

（2）將y=(-1)代入橢圓E的方程得（1+2）-4+2-2=0  ①…

設(shè)P(,),Q(,).顯然D>0, +=,  ×=

= k(-1) k(-1)= [×-(+)+1]= (-+1)= 。又OP^OQ，∴×=0, ×+=+=0,解得=2

∴=±

【解析】略