Question

下列命題中正確的個數是（　　）
①若直線a不在α內，則a∥α；
②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；
③若直線l與平面α平行，則l與α內的任意一條直線都平行；
④若l與平面α平行，則l與α內任何一條直線都沒有公共點；
⑤平行于同一平面的兩直線可以相交．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①根據直線和平面的位置關系判斷．②利用直線和平面的位置關系判．③利用線面平行的定義判斷．④利用線面平行的性質判斷．⑤根據線面平行的性質判斷．

解答：解：①若直線a不在α內，則a可能和α相交，所以①錯誤．
②a和α相交時，直線l上有無數個點不在平面α內，但此時l∥α不成立，所以②錯誤．
③若直線l與平面α平行，則l與α內的任意一條直線都沒有公共點，所以直線可能平行或異面，所以③錯誤．
④根據線面平行的定義可知，若l與平面α平行，則l與α內任何一條直線都沒有公共點，以④正確．
⑤根據線面平行的性質可知平行于同一個平面的兩兩條直線可能相交，可能平行，也可能是異面直線，所以⑤正確．
故正確的是：④⑤．
故選B．

點評：本題主要考查空間直線和平面平行判定和性質，要求熟練掌握線面平行的定義和性質．