如圖，在直四棱柱
中，點
分別在
上，且
，
，點
到
的距離之比為
，則三棱錐
和
的體積比
.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直四棱柱
中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA
=2, E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。
（Ⅰ）證明：直線
∥平面
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）求二面角
的余弦值
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省高三第八次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直四棱柱
中，已知
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）設
是
上一點，試確定的位置，使
平面
，并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三統一質量檢測理科數學試卷 題型：解答題
如圖，在直四棱柱
中，底面
為平行四邊形，且
，
，
，
為
的中點.
（Ⅰ） 證明：
∥平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第四次月考數學文卷 題型：填空題
如圖，在直四棱柱
中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, 
=2,
E、
分別是棱AD、A
的中點.
（1） 設F是棱AB的中點,證明：直線E//平面FC
；
（2） 證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
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科目：高中數學 來源：2013屆度江蘇省江陰市高二第一學期期中數學試卷 題型：解答題
如圖，在直四棱柱
中，已知
，
．
（1）求證：
；
（2）設
是
上一點，試確定的位置，使
平面
，并證明.
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到
的距離之比為
，所以
，又直四棱柱
中，
，
，所以
，于是
.
