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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下面給出了關于復數的幾個類比推理:
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由向量
a
的性質|
a
|2=
a
2
類比得到復數z的性質|z|2=z2
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中類比錯誤的是
 
分析:復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則,由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義,但是向量的模長和復數的模長不是通過列舉法得到.
解答:解:復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則,①正確
由向量
a
的性質|
a
|2=
a
2
類比得到復數z的性質|z|2=z2
這兩個長度的求法不是通過類比得到的.故②不正確,
由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.故③正確.
故答案為:②
點評:本題考查類比推理,是一個觀察幾個結論是不是通過類比得到,本題解題的關鍵在于對于所給的結論的理解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下面給出了關于復數的三種類比推理:
①復數的加減法運算法則可以類比多項式的加減法運算法則;
②由向量a的性質|
a
|2 =
a
2 類比復數z的性質|z|2=z2
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中類比錯誤的是(  )
A、①③B、①②C、②D、③

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面給出了關于復數的四種類比推理:
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由向量a的性質|
a
|2=
a
2類比得到復數z的性質|z|2=z2
③方程ax2+bx+c=0(a,b,c⊆R)有兩個不同實數根的條件是b2-4ac>0可以類比得到:方程az2+bz+c=0(a,b,c⊆C)有兩個不同復數根的條件是b2-4ac>0;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中類比錯誤的是
 

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科目:高中數學 來源:2013屆河南省高二下學期第一次月考文科數學試卷 題型:選擇題

下面給出了關于復數的四種類比推理:

 ① 復數的加減法運算法則,可以類比多項式的加減法運算法則;

 ② 由向量  的性質 ,可以類比得到復數  的性質

③ 方程 a 、b 、c ∈ R )有兩個不同實根的條件是,   類比可以得到 方程 a 、b 、c ∈ C)有兩個不同復數根的條件是

 ④ 由向量加法的幾何意義,可以類比得到復數加法的幾何意義.

其中類比得到的結論正確的是(      )

A、① ③         B、 ② ④        C、② ③       D、① ④

 

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科目:高中數學 來源:福建師大附中2009-2010學年第二學期期中考試卷高二數學文科選修2-2 題型:選擇題

下面給出了關于復數的四種類比推理:

① 復數的加減法運算,可以類比多項式的加減法運算法則;

② 由向量  的性質 ,可以類比得到復數  的性質

③ 方程 a 、b 、c ∈ R )有兩個不同實根的條件是,類比可以得到 方程 a 、b 、c ∈ C)有兩個不同復數根的條件是

④ 由向量加法的幾何意義,可以類比得到復數加法的幾何意義。

其中類比得到的結論正確的是( *** )

A.① ③         B..② ④        C.② ③       D.① ④  

 

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