【題目】已知函數
．
（1）判斷
的奇偶性與單調性；
（2）解關于
的不等式
．
【答案】（1）奇函數，增函數；（2）
.
【解析】
（1）運用奇偶性的定義和單調性的定義，即可判斷；
（2）運用（1）的結論，f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0即為f（x2﹣2x+2）＜﹣f（﹣5）＝f（5），得x2﹣2x+2＜5，解出即可．
（1）∵f（﹣x）
f（x），∴f（x）是奇函數．
∵f（x）
1
，在R上任取x1，x2，且x1＜x2，
f（x1）﹣f（x2）
，
∵x1＜x2，∴
，
，
即有f（x1）＜f（x2），則f（x）在R上是增函數．
（2）由（1）得f（x）是奇函數，
且f（x）在R上是增函數．
則f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0即為f（x2﹣2x+2）＜﹣f（﹣5）＝f（5），
得x2﹣2x+2＜5，即有x2﹣2x﹣3＜0，
解得﹣1＜x＜3，則不等式解集為（﹣1，3）．
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【題目】已知函數
（
且
），定義域均為
．
（1）若當
時，
的最小值與
的最小值的和為
，求實數
的值；
（2）設函數
，定義域為．
①若
，求實數的值；
②設函數
，定義域為
．若對于任意的
，總能找到一個實數
，使得
成立，求實數的取值范圍．
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【題目】在直角坐標系
中，點
，曲線
（
為參數），其中
，在以
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
：
．
（Ⅰ）若
，求
與公共點的直角坐標；
（Ⅱ）若與相交于不同的兩點
，
是線段
的中點，當
時，求
的值．
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【題目】將函數
的圖象，向右平移
個單位長度，再把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數
，則下列說法正確的是（ ）
A. 函數的最小正周期為
B. 函數在區間
上單調遞增
C. 函數在區間
上的最小值為
D. 
是函數的一條對稱軸
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【題目】下列說法正確的有( )
(1)很小的實數可以構成集合;
(2)集合
與集合
是同一個集合;
(3) 
這些數組成的集合有5個元素;
(4)任何集合至少有兩個子集.
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某項體能測試中，規定每名運動員必需參加且最多兩次，一旦第一次測試通過則不再參加第二次測試，否則將參加第二次測試.已知甲每次通過的概率為
，乙每次通過的概率為
，且甲乙每次是否通過相互獨立.
(Ⅰ)求甲乙至少有一人通過體能測試的概率；
(Ⅱ)記
為甲乙兩人參加體能測試的次數和，求的分布列和期望.
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