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已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）^x是減函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍．

不等式|x-1|＞m-1的解集為R，須m-1＜0，即p是真命題，m＜1
f（x）=-（5-2m）^x是減函數，須5-2m＞1即q是真命題，m＜2，
由于p或q為真命題，p且q為假命題，故p、q中一個真，另一個為假命題
因此，1≤m＜2．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下命題：①y=x+

≥2，②若a＞0，b＞0且a+b=2，則ab≤1，③

的最小值為4，④a∈R，a²+1＞2a．其中正確的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個數為（　�。�
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x²-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（

-1

，

）；
③如果正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）；
④a=log

2，b=log

3，c=(

)0.5大小關系是a＞b＞c．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列五個命題：
①隨機事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個發生的概率一定比A，B中恰有一個發生的概率大；
③擲硬幣100次，結果51次出現正面，則出現正面的概率是

100

；
④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；
⑤如果事件A與B相互獨立，那么A與

，

與B，

與

也都相互獨立
其中真命題的個數是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面α，β滿足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，則下列命題中是假命題的為（　�。�

A．過點P垂直于平面α的直線平行于平面β

B．過點P垂直于直線l的直線在平面α內

C．過點P垂直于平面β的直線在平面α內

D．過點P在平面α內作垂直于l的直線必垂直于平面β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①“若ma²＞na²，則m＞n”的逆否命題；
②“若A與B是互斥事件，則A與B是對立事件”的逆命題；
③“在等差數列{a_n}中，若m+k=p+h，則a_m+a_k=a_p+a_h”的否命題；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分條件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），則2b＜a”的逆否命題．
其中是假命題個數有（　�。�

A．0

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），則下列等式：
①Φ（-x）=1-Φ（x）；
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）（x＞0）；
③P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]（x＞0）；
④P（a＜ξ＜x）=1-Φ（x）-Φ（a）（x＞a）．
其中正確的有（　�。�

A．①②

B．①③

C．③④

D．①③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知異面直線a、b的方向向量分別為

、

，平面α、β的法向量分別為

、

，則下列命題中是假命題的是（　�。�

A．對于

，若存在實數x、y使得

，則

，

共面

B．若

∥

，則a⊥α

C．若cos＜

，

＞=-

，則l與α所成角大小為60°

D．若二面角α-l-β的大小為γ，則γ=＜

，

＞或π-＜

，

＞

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x=了，則x^他-8x+1了=0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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