(08年紹興一中三模文) 給出下列四個(gè)命題：
①過平面外一點(diǎn)作與該平面成
角的直線一定有無數(shù)條；②一條直線與兩個(gè)相交平面都 平行，則它與這個(gè)平面的交線平行；③對(duì)于確定的兩條異面直線，過空間任意一點(diǎn)有且 只有唯一的一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；④半徑為
的球與長方體有公共頂點(diǎn) 的三個(gè)面都相切，則球心與該公共點(diǎn)的距離為
.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年紹興一中三模理) 甲、乙兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)甲贏得乙一張卡片，否則乙贏得甲一張卡片.規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有卡片時(shí)游戲終止；設(shè)
表示游戲終止時(shí)擲硬幣的次數(shù)；
⑴當(dāng)投擲硬幣五次時(shí)，求甲已贏得乙三張卡片的概率；
⑵求的數(shù)學(xué)期望E；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年紹興一中三模理) （14分） 已知橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，離心率等于
．
(1) 求橢圓的方程；
(2) 過橢圓的右焦點(diǎn)
作直線
交橢圓于
、
兩點(diǎn)，交
軸于點(diǎn)
．若
，
，求證：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年紹興一中三模理 ) （15分） 定義：
(
)
⑴設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的最小值；
⑵解關(guān)于
的不等式：
⑶設(shè)
，正項(xiàng)數(shù)列
滿足：
，
；求數(shù)列
的通項(xiàng)公式，并求所有可能乘積
（
）的和。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年紹興一中三模文) （14分） 一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)； 
⑴現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
⑵現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)不多于三次的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年紹興一中三模文) （15分） 已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)
的最小值為0且有
，直線
被的圖象截得的弦長為
，數(shù)列
滿足
，
⑴求函數(shù)的表達(dá)式；
⑵求證
；
，求數(shù)列
的最值及相應(yīng)的
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